0.03/0.12 % Problem : theBenchmark.p : TPTP v0.0.0. Released v0.0.0. 0.03/0.14 % Command : vampire --ignore_missing on --mode portfolio/casc [--schedule casc_hol_2020] -p tptp -om szs -t %d %s 0.14/0.35 % Computer : n004.cluster.edu 0.14/0.35 % Model : x86_64 x86_64 0.14/0.35 % CPU : Intel(R) Xeon(R) CPU E5-2620 v4 @ 2.10GHz 0.14/0.35 % Memory : 8042.1875MB 0.14/0.35 % OS : Linux 3.10.0-693.el7.x86_64 0.14/0.35 % CPULimit : 960 0.14/0.35 % WCLimit : 120 0.14/0.35 % DateTime : Tue Aug 9 05:43:05 EDT 2022 0.14/0.35 % CPUTime : 0.14/0.35 This is a THF_ problem 0.14/0.36 Running vampire --ignore_missing on --mode portfolio --schedule casc_hol_2020 -p tptp -om szs --cores 8 -t 120 /export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p 0.14/0.36 % (21598)Running in auto input_syntax mode. Trying TPTP 0.20/0.42 % (21601)lrs+1011_8_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:er=filter:gsp=on:gs=on:gsem=on:lma=on:nm=6:nwc=1:stl=30:sd=2:ss=axioms:st=1.5:sos=on_3 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21604)ott+1002_8:1_add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=100000:afq=1.1:amm=off:anc=none:bd=off:bs=unit_only:fsr=off:gs=on:gsem=off:nm=32:nwc=10:sp=occurrence:urr=on:updr=off_14 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21603)lrs+1010_8_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=off:anc=none:irw=on:nm=16:newcnf=on:nwc=1.1:nicw=on:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on_13 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21599)ott+1002_2_av=off:bd=preordered:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=10:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21603)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.42 % (21600)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_2 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21601)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.42 % (21605)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_3 on theBenchmark 0.20/0.42 % (21601)Refutation not found, incomplete strategy% (21601)------------------------------ 0.20/0.42 % (21601)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 0.20/0.42 % (21601)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 0.20/0.42 % (21601)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.20/0.42 0.20/0.42 % (21601)Memory used [KB]: 10234 0.20/0.42 % (21601)Time elapsed: 0.006 s 0.20/0.42 % (21601)------------------------------ 0.20/0.42 % (21601)------------------------------ 0.20/0.42 % (21605)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.43 % (21606)lrs+4_3_av=off:br=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:nm=0:newcnf=on:nwc=1:stl=30:sp=occurrence:urr=on_32 on theBenchmark 0.20/0.43 % (21606)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.43 % (21602)dis+10_128_acc=on:add=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_2 on theBenchmark 0.20/0.44 % (21602)Refutation not found, incomplete strategy% (21602)------------------------------ 0.20/0.44 % (21602)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 0.20/0.44 % (21602)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 0.20/0.44 % (21602)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 0.20/0.44 0.20/0.44 % (21602)Memory used [KB]: 10362 0.20/0.44 % (21602)Time elapsed: 0.007 s 0.20/0.44 % (21602)------------------------------ 0.20/0.44 % (21602)------------------------------ 0.20/0.48 % (21609)dis+1010_3:2_av=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gsp=on:nm=2:nwc=1:sp=reverse_arity:urr=ec_only_29 on theBenchmark 0.20/0.48 % (21609)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.51 % (21610)dis+1_2:3_acc=on:add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:amm=sco:anc=none:er=filter:fsr=off:gsp=on:gs=on:gsem=off:nm=64:newcnf=on:nwc=1_3 on theBenchmark 0.20/0.51 % (21610)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 0.20/0.51 % (21610)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 4.03/0.92 % (21599)Time limit reached! 4.03/0.92 % (21599)------------------------------ 4.03/0.92 % (21599)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.03/0.92 % (21599)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.03/0.92 % (21600)Time limit reached! 4.03/0.92 % (21600)------------------------------ 4.03/0.92 % (21600)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.03/0.92 % (21599)Termination reason: Time limit 4.03/0.92 % (21599)Termination phase: Saturation 4.03/0.92 4.03/0.92 % (21599)Memory used [KB]: 3582 4.03/0.92 % (21599)Time elapsed: 0.500 s 4.03/0.92 % (21599)------------------------------ 4.03/0.92 % (21599)------------------------------ 4.03/0.92 % (21600)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.03/0.92 % (21600)Termination reason: Time limit 4.03/0.92 % (21600)Termination phase: Saturation 4.03/0.92 4.03/0.92 % (21600)Memory used [KB]: 14583 4.03/0.92 % (21600)Time elapsed: 0.500 s 4.03/0.92 % (21600)------------------------------ 4.03/0.92 % (21600)------------------------------ 4.58/0.96 % (21765)dis-11_3_add=off:afp=40000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=none:gs=on:irw=on:lcm=reverse:nm=6:nwc=1:sd=4:ss=axioms:st=3.0:sos=on:sac=on_2 on theBenchmark 4.81/0.97 % (21765)Refutation not found, incomplete strategy% (21765)------------------------------ 4.81/0.97 % (21765)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.81/0.97 % (21765)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.81/0.97 % (21765)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 4.81/0.97 4.81/0.97 % (21765)Memory used [KB]: 10362 4.81/0.97 % (21765)Time elapsed: 0.006 s 4.81/0.97 % (21765)------------------------------ 4.81/0.97 % (21765)------------------------------ 4.81/0.97 % (21764)dis+10_128_acc=on:add=off:add=off:afp=4000:afq=1.4:amm=off:bd=preordered:cond=on:fsr=off:fde=unused:gs=on:gsem=on:irw=on:lma=on:nm=64:nwc=1.2:nicw=on:sos=on:sp=occurrence:updr=off:uhcvi=on_40 on theBenchmark 4.81/0.98 % (21764)Refutation not found, incomplete strategy% (21764)------------------------------ 4.81/0.98 % (21764)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.81/0.98 % (21764)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.81/0.98 % (21764)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 4.81/0.98 4.81/0.98 % (21764)Memory used [KB]: 10490 4.81/0.98 % (21764)Time elapsed: 0.006 s 4.81/0.98 % (21764)------------------------------ 4.81/0.98 % (21764)------------------------------ 4.81/1.02 % (21605)Time limit reached! 4.81/1.02 % (21605)------------------------------ 4.81/1.02 % (21605)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 4.81/1.02 % (21605)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 4.81/1.02 % (21605)Termination reason: Time limit 4.81/1.02 % (21605)Termination phase: Saturation 4.81/1.02 4.81/1.02 % (21605)Memory used [KB]: 12025 4.81/1.02 % (21605)Time elapsed: 0.600 s 4.81/1.02 % (21605)------------------------------ 4.81/1.02 % (21605)------------------------------ 5.31/1.04 % (21788)dis+1002_6_add=large:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=40000:afq=2.0:bsr=on:cond=on:irw=on:lma=on:nm=2:nwc=2.5:nicw=on:sp=reverse_arity:updr=off_2 on theBenchmark 5.31/1.05 % (21793)lrs+1010_3_av=off:fsr=off:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:gs=on:gsem=off:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sp=reverse_arity:urr=on:updr=off_9 on theBenchmark 5.31/1.05 % (21793)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 5.74/1.10 % (21808)lrs+1002_1_av=off:er=filter:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:fsr=off:gs=on:gsem=off:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1:stl=30:sd=3:ss=axioms:st=1.5:sos=on_1 on theBenchmark 5.74/1.10 % (21808)Refutation not found, incomplete strategy% (21808)------------------------------ 5.74/1.10 % (21808)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 5.74/1.10 % (21808)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 5.74/1.10 % (21808)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 5.74/1.10 5.74/1.10 % (21808)Memory used [KB]: 5756 5.74/1.10 % (21808)Time elapsed: 0.026 s 5.74/1.10 % (21808)------------------------------ 5.74/1.10 % (21808)------------------------------ 5.74/1.11 % (21610)Time limit reached! 5.74/1.11 % (21610)------------------------------ 5.74/1.11 % (21610)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 5.74/1.11 % (21610)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 5.74/1.11 % (21610)Termination reason: Time limit 5.74/1.11 % (21610)Termination phase: Saturation 5.74/1.11 5.74/1.11 % (21610)Memory used [KB]: 16502 5.74/1.11 % (21610)Time elapsed: 0.600 s 5.74/1.11 % (21610)------------------------------ 5.74/1.11 % (21610)------------------------------ 6.19/1.15 % (21865)ott+2_2_afp=10000:afq=1.4:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=none:gsp=on:gs=on:gsem=off:irw=on:lcm=predicate:nm=32:nwc=1.5:sos=on:sp=reverse_arity_7 on theBenchmark 6.19/1.15 % (21865)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 6.19/1.15 % (21865)Refutation not found, incomplete strategy% (21865)------------------------------ 6.19/1.15 % (21865)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 6.19/1.15 % (21865)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 6.19/1.15 % (21865)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 6.19/1.15 6.19/1.15 % (21865)Memory used [KB]: 10362 6.19/1.15 % (21865)Time elapsed: 0.004 s 6.19/1.15 % (21865)------------------------------ 6.19/1.15 % (21865)------------------------------ 6.19/1.17 % (21868)lrs+1010_3:2_afr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afp=100000:afq=1.1:anc=none:gsp=on:irw=on:lwlo=on:nm=2:newcnf=on:nwc=1.7:sac=on:sp=occurrence_300 on theBenchmark 6.41/1.18 % (21868)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 6.41/1.18 % (21868)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 6.41/1.22 % (21888)lrs+1011_5:1_acc=on:csup=on:inj=on:e2e=on:prag=on:cases=on:cnfonf=eager:amm=off:anc=all_dependent:bd=off:ccuc=small_ones:fde=unused:gs=on:gsaa=full_model:gsem=off:lcm=predicate:lwlo=on:nm=6:newcnf=on:nwc=2.5:stl=30:sp=occurrence:updr=off_30 on theBenchmark 6.41/1.22 % (21888)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 8.50/1.54 % (21788)Time limit reached! 8.50/1.54 % (21788)------------------------------ 8.50/1.54 % (21788)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 8.50/1.54 % (21788)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 8.50/1.54 % (21788)Termination reason: Time limit 8.50/1.54 % (21788)Termination phase: Saturation 8.50/1.54 8.50/1.54 % (21788)Memory used [KB]: 8315 8.50/1.54 % (21788)Time elapsed: 0.500 s 8.50/1.54 % (21788)------------------------------ 8.50/1.54 % (21788)------------------------------ 8.62/1.58 % (21984)ott+11_20_afr=on:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.0:amm=sco:anc=all:bsr=on:irw=on:lma=on:nm=4:nwc=1.2:sac=on:sp=occurrence_6 on theBenchmark 11.68/1.92 % (21603)Time limit reached! 11.68/1.92 % (21603)------------------------------ 11.68/1.92 % (21603)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 11.68/1.92 % (21603)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 11.68/1.92 % (21603)Termination reason: Time limit 11.68/1.92 % (21603)Termination phase: Saturation 11.68/1.92 11.68/1.92 % (21603)Memory used [KB]: 16119 11.68/1.92 % (21603)Time elapsed: 1.500 s 11.68/1.92 % (21603)------------------------------ 11.68/1.92 % (21603)------------------------------ 12.31/1.95 % (21985)dis+1002_3:1_acc=model:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=40000:afq=1.1:anc=none:ccuc=first:fsr=off:gsp=on:irw=on:nm=16:nwc=1:sos=all_8 on theBenchmark 12.31/1.95 % (21985)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 12.31/1.96 % (21985)Refutation not found, incomplete strategy% (21985)------------------------------ 12.31/1.96 % (21985)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.31/1.96 % (21985)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.31/1.96 % (21985)Termination reason: Refutation not found, incomplete strategy 12.31/1.96 12.31/1.96 % (21985)Memory used [KB]: 5884 12.31/1.96 % (21985)Time elapsed: 0.003 s 12.31/1.96 % (21985)------------------------------ 12.31/1.96 % (21985)------------------------------ 12.77/1.99 % (21986)lrs+10_12_add=off:afp=100000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afq=1.4:amm=sco:anc=none:cond=on:lma=on:nm=64:nwc=1.3:stl=30:sac=on:urr=on_41 on theBenchmark 12.77/2.02 % (21604)Time limit reached! 12.77/2.02 % (21604)------------------------------ 12.77/2.02 % (21604)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 12.77/2.02 % (21604)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 12.77/2.02 % (21604)Termination reason: Time limit 12.77/2.02 % (21604)Termination phase: Saturation 12.77/2.02 12.77/2.02 % (21604)Memory used [KB]: 15607 12.77/2.02 % (21604)Time elapsed: 1.600 s 12.77/2.02 % (21604)------------------------------ 12.77/2.02 % (21604)------------------------------ 13.42/2.08 % (21987)lrs-11_4:1_afp=4000:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=lazy_gen:afq=2.0:anc=none:br=off:gs=on:lwlo=on:nm=64:nwc=3:stl=30:urr=on_30 on theBenchmark 13.67/2.12 % (21793)Time limit reached! 13.67/2.12 % (21793)------------------------------ 13.67/2.12 % (21793)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 13.67/2.12 % (21793)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 13.67/2.12 % (21793)Termination reason: Time limit 13.67/2.12 % (21793)Termination phase: Saturation 13.67/2.12 13.67/2.12 % (21793)Memory used [KB]: 14072 13.67/2.12 % (21793)Time elapsed: 1.100 s 13.67/2.12 % (21793)------------------------------ 13.67/2.12 % (21793)------------------------------ 13.67/2.16 % (21988)dis+10_4_av=off:bsr=on:csup=on:inj=on:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:cond=fast:er=filter:fde=none:gsp=on:lcm=reverse:lma=on:nwc=4:sp=occurrence:urr=on_8 on theBenchmark 14.23/2.16 % (21988)WARNING: Not using GeneralSplitting currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 16.61/2.48 % (21984)Time limit reached! 16.61/2.48 % (21984)------------------------------ 16.61/2.48 % (21984)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 16.61/2.48 % (21984)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 16.61/2.48 % (21984)Termination reason: Time limit 16.61/2.48 % (21984)Termination phase: Saturation 16.61/2.48 16.61/2.48 % (21984)Memory used [KB]: 11513 16.61/2.48 % (21984)Time elapsed: 0.900 s 16.61/2.48 % (21984)------------------------------ 16.61/2.48 % (21984)------------------------------ 17.22/2.55 % (21989)lrs+1002_1_add=large:csup=on:inj=on:fe=off:chr=on:cases=on:cnfonf=eager:afr=on:afp=1000:afq=1.1:amm=sco:anc=none:er=known:fsr=off:gs=on:gsem=off:lma=on:nm=2:newcnf=on:nwc=2:stl=30:sd=1:ss=axioms:st=5.0:sp=reverse_arity:updr=off_50 on theBenchmark 17.22/2.55 % (21989)WARNING: Not using newCnf currently not compatible with polymorphic/higher-order inputs. 17.22/2.58 % (21989)First to succeed. 17.22/2.59 % (21989)Refutation found. Thanks to Tanya! 17.22/2.59 % SZS status Theorem for theBenchmark 17.22/2.59 % SZS output start Proof for theBenchmark 17.22/2.59 thf(type_def_5, type, sTfun: ($tType * $tType) > $tType). 17.22/2.59 thf(func_def_0, type, epsii: (($i > $i) > $o) > $i > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_1, type, if: $o > ($i > $i) > ($i > $i) > $i > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_3, type, vEPSILON: !>[X0: $tType]:((X0 > $o) > X0)). 17.22/2.59 thf(func_def_6, type, vOR: $o > $o > $o). 17.22/2.59 thf(func_def_7, type, vAND: $o > $o > $o). 17.22/2.59 thf(func_def_8, type, vEQ: !>[X0: $tType]:(X0 > X0 > $o)). 17.22/2.59 thf(func_def_9, type, vNOT: $o > $o). 17.22/2.59 thf(func_def_10, type, bCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 17.22/2.59 thf(func_def_11, type, sCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > (X0 > X1) > X0 > X2)). 17.22/2.59 thf(func_def_12, type, cCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType, X2: $tType]:((X0 > X1 > X2) > X1 > X0 > X2)). 17.22/2.59 thf(func_def_13, type, sK0: $i > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_14, type, sK1: $i > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_19, type, kCOMB: !>[X0: $tType, X1: $tType]:(X0 > X1 > X0)). 17.22/2.59 thf(func_def_20, type, vIMP: $o > $o > $o). 17.22/2.59 thf(func_def_21, type, iCOMB: !>[X0: $tType]:(X0 > X0)). 17.22/2.59 thf(func_def_23, type, sK4: $o > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_24, type, sK5: ($i > $i) > $i). 17.22/2.59 thf(func_def_26, type, sK7: ($i > $i) > $i). 17.22/2.59 thf(f426,plain,( 17.22/2.59 $false), 17.22/2.59 inference(avatar_sat_refutation,[],[f27,f331,f425])). 17.22/2.59 thf(f425,plain,( 17.22/2.59 spl2_2), 17.22/2.59 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f424])). 17.22/2.59 thf(f424,plain,( 17.22/2.59 $false | spl2_2), 17.22/2.59 inference(equality_resolution,[],[f398])). 17.22/2.59 thf(f398,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X6 : $i > $i] : ((sK1 != X6)) ) | spl2_2), 17.22/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f396])). 17.22/2.59 thf(f396,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X6 : $i > $i] : ((sK1 != sK1) | (sK1 != X6) | ($true = $false)) ) | spl2_2), 17.22/2.59 inference(superposition,[],[f26,f179])). 17.22/2.59 thf(f179,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X10 : $i > $i,X11 : $i > $i,X8 : $o,X9 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X8),X9),X10) = X10) | (X10 != X11) | ($true = X8)) )), 17.22/2.59 inference(superposition,[],[f74,f37])). 17.22/2.59 thf(f37,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1),X2),X3) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))) )), 17.22/2.59 inference(combinator_demodulation,[],[f36])). 17.22/2.59 thf(f36,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1),X2),X3) = vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),bCOMB,epsii),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2))))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)))),vEQ(sTfun($i,$i))))),X3))) )), 17.22/2.59 inference(argument_congruence,[],[f33])). 17.22/2.59 thf(f33,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X1 : $o] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1),X2) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),bCOMB,epsii),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2))))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)))),vEQ(sTfun($i,$i))))))) )), 17.22/2.59 inference(combinator_demodulation,[],[f32])). 17.22/2.59 thf(f32,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X1 : $o] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1),X2) = vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),bCOMB,epsii)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1))),vEQ(sTfun($i,$i))))))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)))),vEQ(sTfun($i,$i))))),X2))) )), 17.22/2.59 inference(argument_congruence,[],[f30])). 17.22/2.59 thf(f30,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X1 : $o] : ((vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1) = vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),bCOMB,epsii)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),bCOMB,bCOMB),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),bCOMB,sCOMB),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR)),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1))),vEQ(sTfun($i,$i))))))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)))),vEQ(sTfun($i,$i))))))) )), 17.22/2.59 inference(combinator_demodulation,[],[f29])). 17.22/2.59 thf(f29,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X1 : $o] : ((vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X1) = vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),bCOMB,epsii))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))))),bCOMB,cCOMB),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),bCOMB,bCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),bCOMB,sCOMB)),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))))),bCOMB,vAPP(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)))),bCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),cCOMB,vAPP(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o))),sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),vAPP(sTfun(sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o)))),sTfun(sTfun($o,sTfun(sTfun(sTfun(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[X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X3 != X4) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))) = X3) | ($true = X1) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(not_proxy_clausification,[],[f70])). 17.22/2.59 thf(f70,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X3 != X4) | (vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))) = X3) | ($false = vAPP($o,$o,vNOT,X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f62])). 17.22/2.59 thf(f62,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X3 != X4) | ($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))) | ($false = vAPP($o,$o,vNOT,X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f61])). 17.22/2.59 thf(f61,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X3 != X4) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))) | ($false = vAPP($o,$o,vNOT,X1)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f60])). 17.22/2.59 thf(f60,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X3 != X4) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) | ($false = vAPP($o,$o,vNOT,X1))) )), 17.22/2.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f59])). 17.22/2.59 thf(f59,plain,( 17.22/2.59 ( ! 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[X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),X4))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f42])). 17.22/2.59 thf(f42,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),X4))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),X4)))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))))) )), 17.22/2.59 inference(combinator_demodulation,[],[f40])). 17.22/2.59 thf(f40,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : (($false = vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))),X4)) | ($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))) )), 17.22/2.59 introduced(choice_axiom,[])). 17.22/2.59 thf(f26,plain,( 17.22/2.59 (sK1 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),sK0),sK1)) | spl2_2), 17.22/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f24])). 17.22/2.59 thf(f24,plain,( 17.22/2.59 spl2_2 <=> (sK1 = vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),sK0),sK1))), 17.22/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl2_2])])). 17.22/2.59 thf(f331,plain,( 17.22/2.59 spl2_1), 17.22/2.59 inference(avatar_contradiction_clause,[],[f330])). 17.22/2.59 thf(f330,plain,( 17.22/2.59 $false | spl2_1), 17.22/2.59 inference(equality_resolution,[],[f279])). 17.22/2.59 thf(f279,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X0 : $i > $i] : ((sK0 != X0)) ) | spl2_1), 17.22/2.59 inference(trivial_inequality_removal,[],[f275])). 17.22/2.59 thf(f275,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X0 : $i > $i] : ((sK0 != sK0) | ($true = $false) | (sK0 != X0)) ) | spl2_1), 17.22/2.59 inference(superposition,[],[f22,f135])). 17.22/2.59 thf(f135,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X3 : $o,X6 : $i > $i,X4 : $i > $i,X5 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,X3),X4),X5) = X4) | ($false = X3) | (X4 != X6)) )), 17.22/2.59 inference(superposition,[],[f54,f37])). 17.22/2.59 thf(f54,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))) = X2) | ($false = X1) | (X2 != X4)) )), 17.22/2.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f52])). 17.22/2.59 thf(f52,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($false = X1) | ($true = vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f51])). 17.22/2.59 thf(f51,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($false = X1) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(duplicate_literal_removal,[],[f50])). 17.22/2.59 thf(f50,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($false = X1) | ($false = X1) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(not_proxy_clausification,[],[f49])). 17.22/2.59 thf(f49,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($true = vAPP($o,$o,vNOT,X1)) | ($false = X1) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f47])). 17.22/2.59 thf(f47,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))) | ($false = X1) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f46])). 17.22/2.59 thf(f46,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : ((X2 != X4) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) | ($false = X1)) )), 17.22/2.59 inference(equality_proxy_clausification,[],[f45])). 17.22/2.59 thf(f45,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : (($false = vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),X4)) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3)))))))) | ($false = X1)) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f44])). 17.22/2.59 thf(f44,plain,( 17.22/2.59 ( ! [X2 : $i > $i,X3 : $i > $i,X1 : $o,X4 : $i > $i] : (($false = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),X4))) | ($true = vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vOR,vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))),vAPP($o,$o,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),$o,vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun($i,$i),epsii,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),sCOMB,vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o)),vAPP(sTfun($o,sTfun($o,$o)),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($o,$o))),bCOMB,vOR),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,X1)),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X2)))),vAPP(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vAPP(sTfun($o,$o),sTfun(sTfun(sTfun($i,$i),$o),sTfun(sTfun($i,$i),$o)),bCOMB,vAPP($o,sTfun($o,$o),vAND,vAPP($o,$o,vNOT,X1))),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),$o),vEQ(sTfun($i,$i)),X3))))))))) )), 17.22/2.59 inference(binary_proxy_clausification,[],[f42])). 17.22/2.59 thf(f22,plain,( 17.22/2.59 (sK0 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),sK0),sK1)) | spl2_1), 17.22/2.59 inference(avatar_component_clause,[],[f20])). 17.22/2.59 thf(f20,plain,( 17.22/2.59 spl2_1 <=> (sK0 = vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),sK0),sK1))), 17.22/2.59 introduced(avatar_definition,[new_symbols(naming,[spl2_1])])). 17.22/2.59 thf(f27,plain,( 17.22/2.59 ~spl2_1 | ~spl2_2), 17.22/2.59 inference(avatar_split_clause,[],[f16,f24,f20])). 17.22/2.59 thf(f16,plain,( 17.22/2.59 (sK1 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),sK0),sK1)) | (sK0 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),sK0),sK1))), 17.22/2.59 inference(cnf_transformation,[],[f15])). 17.22/2.59 thf(f15,plain,( 17.22/2.59 (sK1 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),sK0),sK1)) | (sK0 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),sK0),sK1))), 17.22/2.59 inference(skolemisation,[status(esa),new_symbols(skolem,[sK0,sK1])],[f12,f14])). 17.22/2.59 thf(f14,plain,( 17.22/2.59 ? [X0 : $i > $i,X1 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X0),X1) != X1) | (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X0),X1) != X0)) => ((sK1 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),sK0),sK1)) | (sK0 != vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),sK0),sK1)))), 17.22/2.59 introduced(choice_axiom,[])). 17.22/2.59 thf(f12,plain,( 17.22/2.59 ? [X0 : $i > $i,X1 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X0),X1) != X1) | (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X0),X1) != X0))), 17.22/2.59 inference(ennf_transformation,[],[f7])). 17.22/2.59 thf(f7,plain,( 17.22/2.59 ~! [X0 : $i > $i,X1 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X0),X1) = X1) & (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X0),X1) = X0))), 17.22/2.59 inference(fool_elimination,[],[f6])). 17.22/2.59 thf(f6,plain,( 17.22/2.59 ~! [X0 : $i > $i,X1 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X0),X1) = X1) & (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X0),X1) = X0))), 17.22/2.59 inference(rectify,[],[f3])). 17.22/2.59 thf(f3,negated_conjecture,( 17.22/2.59 ~! [X1 : $i > $i,X2 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X1),X2) = X2) & (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X1),X2) = X1))), 17.22/2.59 inference(negated_conjecture,[],[f2])). 17.22/2.59 thf(f2,conjecture,( 17.22/2.59 ! [X1 : $i > $i,X2 : $i > $i] : ((vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$false),X1),X2) = X2) & (vAPP(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i),vAPP(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i)),vAPP($o,sTfun(sTfun($i,$i),sTfun(sTfun($i,$i),sTfun($i,$i))),if,$true),X1),X2) = X1))), 17.22/2.59 file('/export/starexec/sandbox2/benchmark/theBenchmark.p',unknown)). 17.22/2.59 % SZS output end Proof for theBenchmark 17.22/2.59 % (21989)------------------------------ 17.22/2.59 % (21989)Version: Vampire 4.7 (commit 2d02e4655 on 2022-07-11 21:15:24 +0200) 17.22/2.59 % (21989)Linked with Z3 4.8.13.0 f03d756e086f81f2596157241e0decfb1c982299 z3-4.8.4-5390-gf03d756e0 17.22/2.59 % (21989)Termination reason: Refutation 17.22/2.59 17.22/2.59 % (21989)Memory used [KB]: 11897 17.22/2.59 % (21989)Time elapsed: 0.061 s 17.22/2.59 % (21989)------------------------------ 17.22/2.59 % (21989)------------------------------ 17.22/2.59 % (21598)Success in time 2.22 s 17.22/2.59 EOF